大層なタイトルですが、全然たいしたことありません。
うちのsmtpは、postfixを使っています。
rc.confの設定で、

sendmail_enable="YES"
sendmail_flags="-bd"
sendmail_outbound_enable="NO"
sendmail_submit_enable="NO"
sendmail_msp_queue_enable="NO"

みたいな設定になっていて、/etc/mail/mailer.confでsendmail-wrapperがpostfixを見るようになっています。
で、postfix自体は動いているのですが、毎晩/var/log/messagesに

Mar 17 01:59:01 false postfix/sendmail[61665]: fatal: unsupported: -bh
Mar 17 01:59:02 false postfix/sendmail[61666]: fatal: unsupported: -bH

みたいなエラーが出て気持ちが悪かったのでした。
で、今回periodicについて調べていたら、/etc/periodic.confに以下の内容を追加すればこれらが行われなくなる、と言う情報にたどり着きました。(と言うか、portsからインストールするときに普通に表示される内容らしい・・・）

daily_status_mail_rejects_enable="NO"
daily_status_include_submit_mailq="NO"
daily_submit_queuerun="NO"

/etc/periodic.confは存在しなかったので、新しく作って上記の内容を書いてみた。

daily_clean_hoststat_enable="NO"