ちょこちょこ格闘していた horde/imp ですが、いろいろいじってなんとかうちの環境でも動くようになったみたいです。
しかし、最新版になったら、設定がいろいろ複雑でわかりにくいのと、firefoxでjavascriptがうまく動かないので、泣く泣く捨てることにしました。
で、代わりを探してみたのですが、IlohaMailと言うのが使えそうです。
さっそく、ports/mail/ilohamail をインストール。オプションは、WITHOUT_MYSQL=yes です。

インストールすると、/usr/local/www/ilohamail に入ります。
インストール時に表示される手順では、

1. apacheの httpd.conf で /usr/local/www/ilohamail/source を指すようにaliasを追加する。
2. /usr/local/www/ilohamail/source を DocumentRoot とする VirtualHost を作成する。
3. /usr/local/www/ilohamail/sourceへのシンボリックリンクを作成する。

のいずれかを実行すれば良いようです。
この辺の柔軟性は良いですね。私は、httpsでクライアント認証をしているエリアにシンボリックリンクを張りました。
そして、/usr/local/www/ilohamail/conf/conf.inc と/usr/local/www/ilohamail/conf/login.inc を修正します。
私が修正したのは、

conf.inc

$UPLOAD_DIR = "/var/www/ilohamail/data/uploads/";
$CACHE_DIR = "/var/www/ilohamail/data/cache/";
$USER_DIR = "/var/www/ilohamail/data/users/";
$SESSION_DIR = "/var/www/ilohamail/data/sessions/";
$AUTH_MODE["imap"] = "auth";
$AUTH_MODE["pop3"] = "apop";

*_DIRについては、/usr パーティションではなく /var パーティションに動的生成ファイルを置きたかったためです。/usr/local/www/ilohamail/data ディレクトリを、/var/www/ilohamail/data にtarでコピーしました。
AUTH_MODE は、imapについてはcram_md5、popについてはapopを利用しているからです。(と言っても、ilohamailからpopを使うことはありませんが)

login.inc

$default_host = "wizard-limit.net";
$default_rootdir = "INBOX";
$default_lang = "jp/";
$hide_host = 1;
$hide_protocol = 1;

default_hostは、最初localhostにしていたのですが、これだと個人設定を行わないとmailのfromが@localhostになりそうだったので治しました。
default_rootdirは、IMAPがMaildir形式を使用しているからです。（個人設定でも変えられます)
$hide_* は、ログイン画面に選択肢を出さない設定です。うちの場合は他のサーバを使うことはないので。

上記の設定で、シンボリックリンクを張ったURLにアクセスしてみたら、ログイン画面が出ます。
IDとパスワードを入れてログインすると、設定画面が出ます。
いろいろいじってみて、なんとなく使えているようですが、日本語のフォルダ名が文字化けしています。
ん～、Beckeyで使える日本語フォルダ名と互換性がないんですかね～。

とりあえず、軽くてなかなか良い感じです。これで、firewallの内側からでも、http proxyが通ればメールが読めるようになりました。